如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F．則下面結(jié)論中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的點到B、C兩點的距離相等；④圖中共有3對全等三角形，正確的有：      .



①②③④ 解析：∵ 在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，已知DE⊥AB，DF⊥AC，可證△ADE≌△ADF（AAS）.

故有∠EDA=∠FDA，AE=AF，DE=DF，①②正確；

AD是△ABC的角平分線，在AD上可任意設一點M，可證△BDM≌△CDM，∴ BM=CM，∴ AD上的點到B、C兩點距離相等，③正確；

根據(jù)圖形的對稱性可知，圖中共有3對全等三角形，④正確．故填①②③④．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是小明家地板的部分示意圖，它由大小相同的黑白兩色正方形拼接而成，家中的小貓在地板上行走，請問：

（1）小貓踩在白色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？

（2）小貓踩在白色或黑色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？

（3）小貓踩在紅色的正方形地板上，這屬于哪一類事件？

（4）小貓踩在哪種顏色的正方形地板上可能性較大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知點，在軸上有一點點與點的距離為5，則點的坐標

為（     ）

A.（6，0）                      B.（0，1）  

C.（0，－8）                    D.（6，0）或（0，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示.

（1）寫出三角形③的頂點坐標.

（2）通過平移由③能得到④嗎？為什么？

（3）根據(jù)對稱性由三角形③可得三角形①、②，頂點坐標各是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　�。�

A．∠A與∠D互為余角         B．∠A=∠2      

C．△ABC≌△CED              D．∠1=∠2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是       ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．

（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖①），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖②），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有個交點，最少有個交點，則_____.

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計算： (＋1) (3-)＝         ．

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