如圖1，Rt△ABC中，∠A＝90°，，點P在線段AB上運動，點Q、R分別在線段BC、AC上，且使得四邊形APQR是矩形．設AP的長為x，矩形APQR的面積為y，已知y是x的函數(shù)，其圖象是過點(12，36)的拋物線的一部分(如圖2所示)．

(1)求AB的長；

(2)當AP為何值時，矩形APQR的面積最大，并求出最大值．

為了解決這個問題，孔明和研究性學習小組的同學作了如下討論：

張明：圖2中的拋物線過點(12，36)在圖1中表示什么呢？

李明：因為拋物線上的點(x，y)是表示圖1中AP的長與矩形APQR面積的對應關(guān)系，那么，(12，36)表示當AP＝12時，AP的長與矩形APQR面積的對應關(guān)系．

趙明：對，我知道縱坐標36是什么意思了！

孔明：哦，這樣就可以算出AB，這個問題就可以解決了．

請根據(jù)上述對話，幫他們解答這個問題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AM為∠BAC的平分線，CM=2BM．下列結(jié)論：
①tan∠MAC=
2
2
；②點M到AB的距離是4；③
AC
CM
=
BC
CA
；④∠B=2∠C；⑤
CM
AB
=
2
，
其中不正確結(jié)論的序號是
①③④⑤
①③④⑤
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•遵義）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點D，交AC的延長于點F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為
2
π
π
2
π
π
（結(jié)果保留根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=9cm，則AB的長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥DB交AB于點E，設⊙O是△BDE的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若DE=2，BD=4，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AC邊上，且BC2=CD•CA．
（1）求證：∠A=∠CBD；
（2）當∠A=α，BC=2時，求AD的長（用含α的銳角三角比表示）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案