Question

2014年世界杯足球賽6月12日-7月13日在巴西舉行，某初中學(xué)校為了了解本校2400名學(xué)生對本次世界杯的關(guān)注程度，以便做好引導(dǎo)和教育工作，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按年級人數(shù)和關(guān)注程度，分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）．

（1）四個年級被調(diào)查人數(shù)的中位數(shù)是多少？
（2）如果把“特別關(guān)注”、“一般關(guān)注”、“偶爾關(guān)注”都統(tǒng)計(jì)成關(guān)注，那么全校關(guān)注本屆世界杯的學(xué)生大約有多少名？
（3）在這次調(diào)查中，初四年級共有甲、乙、丙、丁四人“特別關(guān)注”本屆世界杯，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,用樣本估計(jì)總體,扇形統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，找出中位數(shù)即可；
（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖找出關(guān)注本屆世界杯的百分比，乘以2400即可得到結(jié)果；
（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是甲與乙的情況，即可確定出所求概率．

解答：解：（1）四個年級被抽出的人數(shù)由小到大排列為30，40，50，80，
∴中位數(shù)為

40+50

2

=45（人）；

（2）根據(jù)題意得：2400×（1-45%）=1320（人），
則該校關(guān)注本屆世界杯的學(xué)生大約有1320人；

（3）畫樹狀圖，如圖所示：

所有等可能的情況有12種，其中恰好是甲與乙的情況有2種，
則P=

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．