Question

如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，∠C=∠D=135°，則∠A的度數(shù)為________．

Answer 1

135°
分析：延長BC、ED交于G，根據(jù)已知求出∠G=90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．
解答：解：135°．
如圖，延長BC、ED交于G，
則∠GCD=180°-∠BCD=180°-135°=45°，
∠GDC=180°-∠CDE=180°-135°=45°，
∴∠G=180°-（∠GCD+∠GDC）
=180°-（45°+45°）
=90°，
∵AB∥ED，
∴∠B+∠G=180°，
∴∠B=90°，
又∵AF∥CD，
∴∠A+∠B+∠BCD=360°，
∴∠A+90°+135°=360°，
∴∠A=135°．
點評：考查了多邊形內(nèi)角與外角和平行線的性質(zhì)，本題作輔助線是關(guān)鍵，學(xué)生一定要掌握作輔助線的能力．