19．（1）計(jì)算：3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{24}$÷$\sqrt{2}$；
（2）解方程：x2-4x=21．

分析 （1）先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；
（2）利用配方法解方程．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$+$\sqrt{24÷2}$
=$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{3}$；
（2）x2-4x+4=25，
（x-2）2=25，
x-2=±5，
所以x1=7，x2=-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了配方法解一元二次方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．$\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$=2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{8}$D．$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{4}$

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7．下列算式正確的是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$×3$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$÷$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$C．5$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$=3$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$÷$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E，若四邊形ODBE的面積為6，則△OAD的面積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．用反證法證明命題“三角形中最多有一個(gè)角是直角”時(shí)，下列假設(shè)正確的是（　�。�
A．三角形中最少有一個(gè)角是直角B．三角形中沒(méi)有一個(gè)角是直角
C．三角形中三個(gè)角全是直角D．三角形中有兩個(gè)或三個(gè)角是直角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．【合作學(xué)習(xí)】如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上，OD=3，另兩邊與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE=2．過(guò)點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G．回答下面的問(wèn)題：
①求出反比例函數(shù)的解析式？
②當(dāng)四邊形AEGF為正方形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（1）小亮是合作學(xué)習(xí)一員，請(qǐng)你閱讀合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫小亮解答其中①②的問(wèn)題；
（2）小亮進(jìn)一步思考后提出問(wèn)題：假如“合作學(xué)習(xí)”中的已知條件不變，那么以O(shè)，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形能構(gòu)成等腰直角三角形嗎？請(qǐng)你解決小亮提出的問(wèn)題：若能構(gòu)成等腰直角三角形，請(qǐng)求出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能構(gòu)成等腰直角三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．計(jì)算：
（1）$\sqrt{12}-3\sqrt{\frac{1}{3}}+（\sqrt{2}-\sqrt{3}）（\sqrt{2}+\sqrt{3}）$
（2）$（\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{6}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{6}）$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若$\sqrt{{2}^{m+n-2}}$和$\sqrt{{3}^{3m-2n+2}}$都是最簡(jiǎn)二次根式，則m=1，n=2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案