如圖1至圖4中，兩平行線AB、CD間的距離均為6，點(diǎn)M為AB上一定點(diǎn)．

思考：
如圖1，圓心為0的半圓形紙片在AB，CD之間（包括AB，CD），其直徑MN在AB上，MN=8，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)，設(shè)∠MOP=α。
當(dāng)α=　  　度時，點(diǎn)P到CD的距離最小，最小值為　  　。
探究一：
在圖1的基礎(chǔ)上，以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB，CD 之間順時針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動為止，如圖2，得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=　  　度，此時點(diǎn)N到CD的距離是　  　。
探究二：
將如圖1中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點(diǎn)M在AB，CD之間順時針旋轉(zhuǎn)。
（1）如圖3，當(dāng)α=60°時，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P到CD的最小距離，并請指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值；
（2）如圖4，在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中，要保證點(diǎn)P能落在直線CD上，請確定α的最大值。

思考：90，2；探究一：∠BMO=30度，此時點(diǎn)N到CD的距離是 2探究二：（1）90°（2）120°

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圖1至圖3中，直線MN與線段AB相交于點(diǎn)O，∠1=∠2=45°．
（1）如圖1，若AO=OB，請寫出AO與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）將圖1中的MN繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到圖2，其中AO=OB．求證：AC=BD，AC⊥BD；
（3）將圖2中的OB拉長為AO的k倍得到圖3，求
BDAC
的值．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作與探究
探索：在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．
（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接DA、若△ACD的面積為S1，則S1=
 
（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連接DE、若△DEC的面積為S2，則S2=
 
（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖3）、若陰影部分的面積為S3，則S3=
 
（用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次、可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的
 
倍．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1至圖4的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格（每個小方格的邊長均為1個單位長），其對稱中心為點(diǎn)O．
如圖1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點(diǎn)O，它以每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴(kuò)大（即點(diǎn)O不動，正方形EFGH經(jīng)過一秒由6×6擴(kuò)大為8×8；再經(jīng)過一秒，由8×8擴(kuò)大為10×10；…），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴(kuò)大、再縮�。�
另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A→B→C→D→A移動（即正方形MNPQ從點(diǎn)P與點(diǎn)A重合位置開始，先向左平移，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時，再向上平移，…）．
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位．
（1）當(dāng)正方形MNPQ第一次回到起始位置時，正方形EFGH是否也變化到起始位置？
（2）請你在圖2和圖3中分別畫出x為3秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（3）正方形EFGH第一次充滿正方形ABCD之前（即x≤7時），何時正方形EFGH和正方形MNPQ重疊部分的面積為3平方單位．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)模擬）圖①至圖③中，兩平行線AB、CD間的距離均為6，點(diǎn)M為AB上一定點(diǎn)．扇形紙片OMP在AB、CD之間（包括AB、CD），扇形OMP的圓心角∠MOP=α，半徑OM=4．如圖①，扇形的半徑OM在AB上．如圖②③，將扇形紙片OMP繞點(diǎn)M在AB、CD之間順時針旋轉(zhuǎn)．
（Ⅰ）如圖②，當(dāng)α=60°時，在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P到直線CD的最小距離是
2
2
，旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值是
90°
90°
；
（Ⅱ）如圖③，在扇形紙片OMP旋轉(zhuǎn)的過程中，要使點(diǎn)P落在直線CD上，α的最大值是
120°
120°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，小明將一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2）量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°再將這兩張三角形紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）．

小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了三個問題，請你幫忙解決．
（1）將圖3中的△ABC沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABC繞點(diǎn)F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A1F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH=DH．

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