【答案】
分析:(1)分別求出4-x>0與3x+2>0的解集,再在數(shù)軸上寫出解集的公共部分.
(2)觀察可得最簡公分母是(x-3)(x-1),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.
解答:解:(1)∵
?
,
由不等式①得 x<4,
由不等式②得 x>
,
∴不等式的解為
;
(2)原方程兩邊同乘(x-3)(x-1),得
x(x-1)=(x+1)(x-3),
x
2-x=x
2-2x-3,
x=-3
檢驗:把x=-3代入(x-3)(x-1)=24≠0.
∴原方程的解為:x=-3.
點評:本題考查一元一次不等式組、分式分成的求解.解一元一次不等式組的方法是分別求出每個不等式的解集,再在數(shù)軸上寫出解集的公共部分;解分式方程特別注意(1)解題的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.