Question

某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8 700元；乙、丙兩隊合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊共9 500元；甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的2/3，廠家需付甲、丙兩隊共5 500元．

(1)求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天?

(2)若工期要求不超過15天完成全部工程．問可由哪隊單獨完成此項工程花錢最少?請說明理由．

Answer 1

答案：10天,15天,30天;甲
解析：

解　(1)設甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程分別需x、y、z天，依題得， ，解得 (2)設每天付給甲隊a元、乙隊b元、丙隊c元，則 ，即． 解得． 即10a=8 000，15b=9 750． 由于丙隊完成全部工程的期限已超過15天，所以不可能被聘用．又因為由甲隊完成全部工程需花8 000元，由乙隊完成全部工程需花9 750元，所以應選擇甲隊完成此項工程． 答：甲，乙，丙各隊單獨完成全部工程，分別需要10天、15天、和30天．由甲隊單獨完成此工程花錢最少．