Question

已知：如圖，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，∠EFD=100°．求：∠AHF，∠AGE的度數(shù)．

Answer 1

分析：由FH平分∠EFD，∠EFD=100°，根據(jù)角平分線的定義與鄰補角的定義，即可求得∠HFD與∠EFC的度數(shù)，又由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等與兩直線平行，同位角相等，即可求得∠AHF，∠AGE的度數(shù)．

解答：解：∵FH平分∠EFD，∠EFD=100°，
∴∠HFD=

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∠EFD=50°，∠EFC=180°-∠EFD=80°，
∵AB∥CD，
∴∠AHF=∠HFD=50°，∠AGE=∠EFC=80°．

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等與兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．