Question

如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB邊上的點，BD、CE相交于點O，若S_△COD=3，S_△BDE=4，S_△OBC=5，那么S_{四邊形ADOE}=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)“等高的兩個三角形的面積的比等于對應(yīng)的底的比”求出OD與OB的比，再根據(jù)S_△BDE=4求出△BOE與△DOE的面積，然后設(shè)△ADE的面積為x，再次利用“等高的兩個三角形的面積的比等于對應(yīng)的底的比”根據(jù)△ADE與△CDE面積的比列式，△ABD與△BCD面積的比列式，然后得到關(guān)于x的方程，求解即可．
解答：解：∵S_△COD=3，S_△OBC=5，
∴OD：OB=3：5，
又∵S_△BDE=4，
∴S_△BOE=×4=2.5，S_△DOE=×4=1.5，
設(shè)△ADE的面積為x，
則==，
=，
所以，=，
解得x=，
所以，S_{四邊形ADOE}=+1.5=．
故答案為：．
點評：本題考查了三角形的面積，主要利用“等高的兩個三角形的面積的比等于對應(yīng)的底的比”性質(zhì)，這是解答此題的關(guān)鍵．