Question

5．解下列不等式（組），并把解表示在數(shù)軸上：
（1）解一元一次不等式$\frac{2x+1}{3}＜\frac{x}{2}+1$．　　
（2）解一元一次不等式組$\left\{\begin{array}{l}2（1-3x）≤4x+1\\ 2x-1＞3（1-3x）\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．

解答 解：（1）去分母得：2（2x+1）＜3x+6
4x+2＜3x+6
4x-3x＜6-2
x＜4，
在數(shù)軸上表示為：；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（1-3x）≤4x+1①}\\{2x-1＞3（1-3x）②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥$\frac{1}{10}$，
解不等式②得：x＞$\frac{4}{11}$，
∴不等式組的解集為x＞$\frac{4}{11}$，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．

點評 本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集的應(yīng)用，能求出不等式（或組）的解集是解此題的關(guān)鍵．