14．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{a-3}{a-2}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$），其中a=2016．

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把a(bǔ)=2016代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-3}{a-2}$÷$\frac{{a}^{2}-4-5}{（a-2）}$
=$\frac{a-3}{a-2}$•$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{1}{a+3}$．
當(dāng)a=2016時(shí)，
原式=$\frac{1}{2016+3}$=$\frac{1}{2019}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡(jiǎn)，代入，求值．許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿A→D→C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)1秒后，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，并以1cm/s速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求DC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t取何值時(shí)，PQ∥CD？
（3）是否存在t，使△PQC為直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）
A．|-3|B．-$\sqrt{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．
（1）按下列要求作圖：
①將△ABC向左平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1；
②將△A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2．
（2）求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．小明想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量學(xué)校旗桿高度，如圖，旗桿的頂端垂下一繩子，將繩子拉直釘在地上，末端恰好在C處且與地面成60°角，小明拿起繩子末端，后退至E處，并拉直繩子，此時(shí)繩子末端D距離地面1.6m且繩子與水平方向成45°角．求旗桿AB的高度和小明后退的距離EC．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，結(jié)果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞2x-3}\\{4x≤3x+2}\end{array}\right.$的解集是x≤2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在升旗結(jié)束后，小明想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量學(xué)校旗桿高度，如圖，旗桿的頂端垂下一繩子，將繩子拉直釘在地上，末端恰好至C處且與地面成60°角，小明從繩子末端C處拿起繩子放在頭頂，后退至E點(diǎn)，此時(shí)繩子末端D與旗桿的頂端A成45°仰角，已知小明身高DE=1.6m，如圖，求旗桿AB的高度和小明后退的距離．（單位：米，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算：$（\frac{1}{3}{）^{-2}}-|{-5}|+\sqrt{12}÷\sqrt{3}-{（{2-π}）^0}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，則和“你”相對(duì)的面上的漢字是（　　）
A．考B．試C．順D．利

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同步練習(xí)冊(cè)答案