5．已知：如圖，∠1=∠3，∠E=∠C，AD=AB，求證：BC=DE．

分析 由三角形的外角性質(zhì)和已知條件得出∠B=∠ADE，由AAS證明△ABC≌△ADE，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可．

解答 證明：∵∠ADE+∠3=∠B+∠1，∠1=∠3，
∴∠B=∠ADE，
在△ABC和△ADE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠ADE}&{\;}\\{∠C=∠E}&{\;}\\{AB=AD}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（AAS），
∴BC=DE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握三角形的外角性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．

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5．如圖，在△ABC中，AB=20，AC=30，∠BAC=120°，求S△ABC的值．

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16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-4a與直線y=-x+4交兩坐標(biāo)軸于點(diǎn)B，C，且與x軸交另一點(diǎn)A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D（m，m+1）在第一象限拋物線的圖象上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D′坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BD，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP=45°，求△ABP的面積．

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13．如圖，△ABC與△BDE為等邊三角形，連接AD，EC，AD中點(diǎn)為M，EC中點(diǎn)為N，BM，BN，MN，求證：△BMN為等邊三角形．

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20．如圖，△ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點(diǎn)O．BE=CD
（1）問△ABC為等腰三角形嗎？為什么？
（2）連接AO，直線AO是線段BC的垂直平分線嗎？為什么？

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10．已知△ABC中，∠BAC=90°，四邊形ABDE、BCFG是兩個(gè)正方形，AB的延長(zhǎng)線交DG于P，求證：AC=2BP．

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17．如圖，已知△ABC中，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，AD=BD，CD=4，AF=3，求DA的長(zhǎng)．

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14．在2，0，-1，-2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

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15．下列是一元一次方程的是（　�。�
A．x-y=4-2xB．$x-2=\frac{2}{x}$C．$\frac{x}{2}=5x+1$D．x2-4x=3

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