情境觀察

將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ，∠CAC′= °．

問題探究

如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

拓展延伸

如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山西省九年級下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計算：= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濟南市歷城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），直線與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線與x軸的另一個交點為A，頂點為P．

（1）求該拋物線的解析式及頂點P的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）動點M從B點開始沿BO邊向點O以每秒2個單位的速度運動，動點N從點O開始沿OC邊向點C以每秒1個單位的速度運動，當(dāng)點M到達(dá)O點時，點N也隨之停止運動．在整個運動過程中，求：線段MN的中點所經(jīng)過的路程長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濟南市歷城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濟南市歷城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算中，正確的是（ ）

A． B．

C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省東營市中考全真模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：；

（2）先化簡再求值：，其中x為該不等式組 的整數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省東營市中考全真模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

因式分= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省東營市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某縣為了解七年級學(xué)生對籃球、羽毛球、乒乓球、足球（以下分別用A、B、C、D表示）這四種球類運動的喜愛情況（每人只能選一種），對全縣七年級學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的學(xué)生有 人；

（2）若全縣七年級學(xué)生有4000人，估計喜愛足球（D）運動的人數(shù)是 人；

（3）在全縣七年級學(xué)生中隨機抽查一位，那么該學(xué)生喜愛乒乓球（C）運動的概率是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市九年級下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不為0的四個實數(shù)a、b，c、d滿足ab=cd，改寫成比例式錯誤的是（ ）

A.= B.= C.= D.=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案