分別剪一些邊長相同的①正三角形,②正方形,③正五邊形,如果用其中一種正多邊形鑲嵌,可以鑲嵌成一個平面圖案的有( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③都可以
【答案】分析:分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù),再利用鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360即可作出判斷.
解答:解:①正三角形的每個內(nèi)角是60°,能整除360°,能密鋪,符合題意;
②正方形的每個內(nèi)角是90°,4個能密鋪,符合題意;
③正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密鋪,不符合題意.
故以鑲嵌成一個平面圖案的有:①②.
故選A.
點(diǎn)評:本題考查一種正多邊形的鑲嵌問題.用一種正多邊形鑲嵌,只有正三角形,正四邊形,正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.
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3、分別剪一些邊長相同的①正三角形,②正方形,③正五邊形,如果用其中一種正多邊形鑲嵌,可以鑲嵌成一個平面圖案的有(  )

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(2008•赤峰)分別剪一些邊長相同的①正三角形,②正方形,③正五邊形,④正六邊形,如果用其中一種正多邊形鑲嵌,可以鑲嵌成一個平面圖案的有( )
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①②③④都可以

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