16、設函數(shù)y=(m-2)x2-|m|+m+1,當m=
±1
時,它是一次函數(shù);當m=
-1
時,它是正比例函數(shù).
分析:根據(jù)一次函數(shù)的定義,令2-|m|=1,m-2≠0即可;此時當m+1=0時為正比例函數(shù).
解答:解:根據(jù)一次函數(shù)的定義解題,若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.
所以當b=0時,則y=kx(k≠0)稱y是x的正比例函數(shù),
所以得到2-|m|=1,
解得:m=±1;
當函數(shù)y=(m-2)x2-|m|+m+1是正比例函數(shù),
m+1=0,
即m=-1.
點評:本題主要考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的聯(lián)系,正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)y=(m-3)x3-|m|+m+2,當m=
 
時,它是一次函數(shù);當m=
 
時,它是正比例函數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)y=kx2+(2k+1)x+1(k為實數(shù))
(1)寫出其中的兩個特殊函數(shù),使它們的圖象不全是拋物線,并在同一直角坐標系中,用描點法畫出這兩個特殊函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)所畫圖象,猜想出:對任意實數(shù)k,函數(shù)的圖象都具有的特征,并給予證明;
(3)對任意負實數(shù)k,當x<m時,y隨著x的增大而增大,試求出m的一個值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)y=
3x
的圖象上有兩點A(x1,y1)和B(x2,y2),且當x1<0<x2時,則y1
 
y2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1=
-3
x
(x<0)的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于B、C兩點,且C(2,0),當x<-1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,當x>-1,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.
(1)請確定A點的坐標并求一次函數(shù)的解析式;
(2)設函數(shù)y1=
-3
x
(x<0)的圖象與y2=
a
x
(x>0)的圖象關于y軸對稱,在y2=
a
x
(x>0)的圖象上取一點P(P點的橫坐標大于2),過P點作PQ垂直于x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•拱墅區(qū)一模)設函數(shù)y=ax2+bx+1,其中a可取的值是-1,0,1; b可取的值是-1,1,2;
(1)當a、b 分別取何值時所得函數(shù)有最小值?請直接寫出滿足條件的這些函數(shù)和相應的最小值;
(2)如果a在-1,0,1三個數(shù)中隨機抽取一個,b在-1,1,2中隨機抽取一個,共可得到多少個不同的函數(shù)解析式?在這些函數(shù)解析式中任取一個,求取到當x>0時y隨x增大而減小的函數(shù)的概率.

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