Question

紐約市的業(yè)余魔術(shù)師保羅·柯里首先發(fā)現(xiàn)：一個(gè)正方形可以被切成幾小塊，然后重新組合成一個(gè)同樣大小的正方形，但它的中間有個(gè)洞！

柯里的戲法有多種版本，如圖(A)所示和圖所示(B)所示的是其中最簡(jiǎn)單的一種．把一張方格紙貼在紙板上，按圖(A)畫上正方形，然后沿圖示的直線切成5小塊，當(dāng)你照?qǐng)D(B)的樣子把這些小塊拼成正方形的時(shí)候，中間居然出現(xiàn)一個(gè)洞(陰影部分)．

圖(A)的正方形是由49個(gè)小正方形組成的，圖(B)的正方形是由48個(gè)小正方形組成的，哪一個(gè)小正方形沒(méi)有了？它到哪去了？

Answer 1

答案：
解析：

5小塊圖形中2、3兩塊對(duì)換了一下位置后，被那對(duì)角線切開(kāi)的每個(gè)小正方形都變得高比寬大了一點(diǎn)點(diǎn)，這就意味著這個(gè)大正方形不再是嚴(yán)格的正方形，它的高增加了，從而使得面積增加了．所以增加的面積恰好等于那個(gè)方洞的面積．