Question

某商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：“樂(lè)樂(lè)”牌童裝平均每天可售20件，每件盈利40元．為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施以擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件童裝每降1元，平均每天就可以多售出2件．
（1）若要想每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？
①解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，則平均每天可售

 

件．
②依題意可列方程：（要求出答案）
（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，商店盈利最多？最多是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：銷售問(wèn)題

分析：（1）利用童裝平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種童裝利潤(rùn)，列出方程解答即可；
（2）設(shè)每天銷售這種童裝利潤(rùn)為y，利用上面的關(guān)系列出函數(shù)，利用配方法解決問(wèn)題．

解答：解：（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元，則平均每天可售（20+2x）件．依題意有
（40-x）（20+2x）=1200，
即：x²-30x+200=0，
解得：x₁=10，x₂=20，
∵要擴(kuò)大銷售量，減少庫(kù)存，
∴舍去x₁=10．
答：每件童裝應(yīng)降價(jià)20元．
（2）設(shè)每天銷售這種童裝利潤(rùn)為y，
則y=（40-x）（20+2x）=-2（x-15）²+1250，
當(dāng)降價(jià)15元時(shí)，商店盈利最多，最多是1250元．
故答案為：（20+2x）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種童裝利潤(rùn)列方程與函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．