Question

已知某市2013年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）當(dāng)x≥50時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某企業(yè)2013年10月份的水費(fèi)為620元，求該企業(yè)2013年10月份的用水量；
（3）為貫徹省委“五水共治”發(fā)展戰(zhàn)略，鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水，該市自2014年1月開始對(duì)月用水量超過(guò)80噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi)，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過(guò)80噸，則除按2013年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外，超過(guò)80噸部分每噸另加收

x

20

元，若某企業(yè)2014年3月份的水費(fèi)和污水處理費(fèi)共600元，求這個(gè)企業(yè)該月的用水量．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,一元二次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，代入（50，200）、（60，260）兩點(diǎn)求得解析式即可；
（2）把y=620代入（1）求得答案即可；
（3）利用水費(fèi)+污水處理費(fèi)=600元，列出方程解決問(wèn)題．

解答：解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，
∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（50，200），（60，260）
∴

50k+b=200 60k+b=260

解得

k=6 b=-100

∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=6x-100；

（2）由圖可知，當(dāng)y=620時(shí)，x＞50，
∴6x-100=620，
解得x=120．
答：該企業(yè)2013年10月份的用水量為120噸．

（3）由題意得6x-100+

x

20

（x-80）=600，
化簡(jiǎn)得x²+40x-14000=0
解得：x₁=100，x₂=-140（不合題意，舍去）．
答：這個(gè)企業(yè)2014年3月份的用水量是100噸．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的運(yùn)用，一元二次方程和一元一次方程的運(yùn)用，注意理解題意，結(jié)合圖象，根據(jù)實(shí)際選擇合理的方法解答．