如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠AOC．
（1）若∠AOC=60°，請求出∠AOD和∠BOC的度數(shù)．
（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=
1
3
∠AOE，請求出∠AOD和∠COE的度數(shù)．
（1）∠AOD=
1
2
×∠AOC=
1
2
×60°=30°，∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°•
（2）∵∠AOD和∠DOE互余，
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°，
∴∠AOD=
1
3
∠AOE=
1
3
×90°=30°，
∴∠AOC=2∠AOD=60°，
∴∠COE=90°-∠AOC=30°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

著名數(shù)學(xué)教育家G．波利亞，有句名言：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”，這句話啟發(fā)我們：要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就需要觀察，發(fā)現(xiàn)問題，探索問題的規(guī)律性東西，要有一雙敏銳的眼睛．請先觀察、計算再填空．
已知：如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）當(dāng)∠AOC=90°，∠BOC=70°時，∠MON=______；
（2）當(dāng)∠AOC=80°，∠BOC=60°時，∠MON=______；
（3）當(dāng)∠AOC=70°，∠BOC=50°時，∠MON=______；
（4）猜想：不論∠AOC和∠BOC的度數(shù)是多少，∠MON的度數(shù)總等于______度數(shù)的一半．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點O是直線AB、CD的交點，∠AOE=∠COF=90°
①如果∠EOF=32°，求∠AOD的度數(shù)；
②如果∠EOF=x°，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，則∠COD等于（　�。�
A．
α
2
B．45°-
α
2
C．45°-αD．90°-α

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OM、ON分別是∠BOC和∠AOC的平分線，∠AOB=84°． ①∠MON=______度；②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞點O轉(zhuǎn)動時，∠MON的值______改變．（填“會”或“不會”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、0、B在同一條直線上，已知∠BOC=50°，則∠AOC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，∠α＞∠β，且∠β與
1
2
（∠α-∠β）關(guān)系為（　�。�
A．互補B．互余C．和為45°D．和為22.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB與CD相交于O，OF，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線．
（1）寫出∠DOE的補角；
（2）若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度數(shù)；
（3）試問射線OD與OF之間有什么特殊的位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，要把角鋼（圖1）變成140°的鋼架（圖2），則需在角鋼（圖1）上截去的缺口的度數(shù)是______度．

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同步練習(xí)冊答案