如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC1D1和△BC2D2兩個三角形(如圖2所示)．將紙片△AC1D1沿直線D2B(AB)方向平移(點A，D1，D2，B始終在同一直線上)，當點D1與點B重合時，停止平移．在平移的過程中，C1D1與BC2交于點E，AC1與C2D2、BC2分別交于點F、P．

(1)當△AC1D1平移到如圖3所示位置時，猜想D1E與D2F的數(shù)量關系，并說明理由．

(2)設平移距離D2D1為x，△AC1D1和△BC2D2重復部分面積為y，請寫出y與x的函數(shù)關系式，以及自變量的取值范圍；

(3)對于(2)中的結論是否存在這樣的x，使得重復部分面積等于原△ABC紙片面積的？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC1D1和△BC2D2兩個三角形（如圖所示）．將紙片△AC1D1沿直線D2B（AB）方向平移（點A，D1，D2，B始終在同一直線上），當點D1于點B重合時，停止平移．在平移過程中，C1D1與BC2交于點E，AC1與C2D2、BC2分別交于點F、P．
（1）當△AC1D1平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的D1E與D2F的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
（2）設平移距離D2D1為x，△AC1D1與△BC2D2重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數(shù)關系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對于（2）中的結論是否存在這樣的x的值使得y=
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S△ABC；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm．沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC1D1和△BC2D2兩個三角形（如圖2所示）．將紙片△AC1D1沿直線D2B（AB）方向平移（點A、D1、D2、B始終在同一直線上），當點A與點B重合時，停止平移．設平移的速度是1cm/秒，平移的時間為x（秒），△AC1D1與△BC2D2重疊部分面積為y（cm2）．
（1）求CD的長和斜邊上的高CH；
（2）在平移過程中（如圖3），設C1D1與BC2交于點E，AC1與C2D2、BC2分別交于點F、P．那么四邊形FD2D1E是否可能是菱形？為什么？如果可能，請求出相應的D1E=D2F的值；
（3）請寫出y與x的函數(shù)關系式，以及自變量的取值范圍；
（4）是否存在這樣的x的值，使重疊部分面積為3cm2？若存在，求出相應的x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第34章《二次函數(shù)》�？碱}集（24）：34.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC1D1和△BC2D2兩個三角形（如圖所示）．將紙片△AC1D1沿直線D2B（AB）方向平移（點A，D1，D2，B始終在同一直線上），當點D1于點B重合時，停止平移．在平移過程中，C1D1與BC2交于點E，AC1與C2D2、BC2分別交于點F、P．
（1）當△AC1D1平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的D1E與D2F的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
（2）設平移距離D2D1為x，△AC1D1與△BC2D2重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數(shù)關系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對于（2）中的結論是否存在這樣的x的值使得y=S△ABC；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（41）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC1D1和△BC2D2兩個三角形（如圖所示）．將紙片△AC1D1沿直線D2B（AB）方向平移（點A，D1，D2，B始終在同一直線上），當點D1于點B重合時，停止平移．在平移過程中，C1D1與BC2交于點E，AC1與C2D2、BC2分別交于點F、P．
（1）當△AC1D1平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的D1E與D2F的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
（2）設平移距離D2D1為x，△AC1D1與△BC2D2重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數(shù)關系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對于（2）中的結論是否存在這樣的x的值使得y=S△ABC；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC1D1和△BC2D2兩個三角形（如圖所示）．將紙片△AC1D1沿直線D2B（AB）方向平移（點A，D1，D2，B始終在同一直線上），當點D1于點B重合時，停止平移．在平移過程中，C1D1與BC2交于點E，AC1與C2D2、BC2分別交于點F、P．
（1）當△AC1D1平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的D1E與D2F的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
（2）設平移距離D2D1為x，△AC1D1與△BC2D2重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數(shù)關系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對于（2）中的結論是否存在這樣的x的值使得y=S△ABC；若不存在，請說明理由．

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