矩形ABCD的對角線相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若AB=4，∠CAE=15°，則OE的長為（      ）
A．B．C．D．
A.

試題分析：如圖，

∵AE平分∠BAD，
∴∠BAC=×90°=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴BE=AB=4，
∵∠CAE=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=45°+15°=60°，
∴BC=AB=，
過點O作OF⊥BC于F，
∵O是矩形ABCD的對角線的交點，
∴OF=AB=×4=2，BF=BC=，
在Rt△OEF中，．
故選A．
考點: 矩形的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在□ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC．
（1）求證：BE=DG；
（2）若∠BCD=120°，當AB與BC滿足什么數(shù)量關系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點E．若△CDE的周長為8cm，則平行四邊形ABCD的周長為　    　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點A與點E重合，點C與點F重合（E、F兩點均在BD上），折痕分別為BH、DG．
（1）求證：△BHE≌△DGF；
（2）若AB=6cm，BC=8cm，求線段FG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

問題提出：如圖①，將一張直角三角形紙片折疊，使點與點重合，這時為折痕，為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿的對稱軸折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”.

知識運用：
（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕；
（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的為一邊，畫出一個斜三角形，使其頂點在格點上，且折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）若一個銳角三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？結合圖③，說明理由。
拓展應用：
（4）如果一個四邊形一定能折成"疊加矩形",那么它必須滿足的條件是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若平行四邊形的一邊長為5,則它的兩條對角線長可以是（   ）
A．12和2B．3和4　C．4和6　D．4和8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，則陰影部分的面積為_______

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

順次連結任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（   ）
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD＝5，DC＝4，DE∥AB，交BC于點E，且EC＝3，則梯形ABCD的周長是(　　)
A．26B．25C．21D．20

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