Question

已知菱形的周長(zhǎng)為16cm，兩個(gè)鄰角的比是1：2，則這個(gè)菱形的較短對(duì)角線的長(zhǎng)是（　�。�（注：

12

=2

3

）

• A、2cm
• B、2

  3

  cm
• C、4cm
• D、4

  3

  cm

Answer 1

分析：根據(jù)已知可求得菱形的邊長(zhǎng)，由菱形的性質(zhì)可求得其較小的一個(gè)內(nèi)角為60°，從而得到較短的對(duì)角線與菱形的兩邊組成一個(gè)等邊三角形，則較短的對(duì)角線等于其邊長(zhǎng)．

解答：解：根據(jù)菱形的性質(zhì)可得一角為60°，
則較短對(duì)角線與菱形的兩邊組成等邊三角形，
∴較短對(duì)角線的長(zhǎng)等于菱形的邊長(zhǎng)，
即為16÷4=4cm，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的知識(shí)點(diǎn)：（1）菱形的兩個(gè)鄰角互補(bǔ)；（2）菱形的四邊相等．（3）等邊三角形的判定：有一角等于60°的等腰三角形是等邊三角形．