【題目】如圖，中，，于，平分交于，交于．

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)．

【答案】

【解析】

試題（1）根據(jù)垂線的定義得∠CDB=∠FEB=90°，后根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可以得到EF∥CD；

（2）先根據(jù)角平分線的定義得∠ACE=45°，再利用互余計(jì)算出∠ACD=90°-∠A=20°，

則∠ECD=∠ACE-∠ACD=25°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．

試題解析：（1）證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDB=∠FEB=90°，

∴EF∥CD；

（2）解：∵∠ACB=90°，CE平分∠ACB交AB于E，

∴∠ACE=45°，

∵∠A=70°，

∴∠ACD=90°﹣70°=20°，

∴∠ECD=∠ACE﹣∠ACD=25°，

∵EF∥CD，

∴∠FEC=∠ECD=25°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，小明和爸爸在800米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們?cè)谕坏攸c(diǎn)沿著同一方向同時(shí)出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對(duì)話：

小明：您要5分鐘才能第一次追上我.

爸爸：我騎完一圈的時(shí)候，你才騎了半圈！

（1）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容，求小明和爸爸的騎行速度（速度單位：米/分鐘）；

（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少分鐘，小明和爸爸相距80米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.

(1)寫出∠COE的鄰補(bǔ)角；

(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對(duì)頂角；

(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，在其角上去掉兩個(gè)全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH頂點(diǎn)分別在正方形ABCD的邊上，且EH過N點(diǎn)，則正方形EFGH的邊長(zhǎng)是（ ）

A.10
B.3
C.4
D.3 或4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，墻面OC與地面OD垂直，一架梯子AB長(zhǎng)5米，開始時(shí)梯子緊貼墻面，梯子頂端A沿墻面勻速每分鐘向下滑動(dòng)1米，x分鐘后點(diǎn)A滑動(dòng)到點(diǎn)A′，梯子底端B沿地面向左滑動(dòng)到點(diǎn)B′，OB′=y米，滑動(dòng)時(shí)梯子長(zhǎng)度保持不變．

（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=米；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）研究（2）中函數(shù)圖象及其性質(zhì)．
①填寫下表，并在所給的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；
②如果點(diǎn)P（x，y）在（2）中的函數(shù)圖象上，求證：點(diǎn)P到點(diǎn)Q（5，0）的距離是定值；
（4）梯子底端B沿地面向左滑動(dòng)的速度是
A.勻速
B.加速
C.減速
D.先減速后加速．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2 ． 設(shè)d=d1+d2 ， 下列結(jié)論中： ①d沒有最大值；
②d沒有最小值；
③﹣1＜x＜3時(shí)，d隨x的增大而增大；
④滿足d=5的點(diǎn)P有四個(gè)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是（　　）

A. 2， B. 2，1 C. 4， D. 4，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是過點(diǎn)的直線，于，于點(diǎn)；

（1）若、在的同側(cè)（如圖所示）且．求證：；

（2）若、在的兩側(cè)（如圖所示），且，其他條件不變，與仍垂直嗎？若是請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題6分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在每個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向右平移3格，再向上平移2格．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的；

（2）△ABC的面積為 _；

（3）若AB的長(zhǎng)約為5．4，求出AB邊上的高（結(jié)果保留整數(shù)）．

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