【題目】如圖，已知矩形，點在邊上，連接將沿翻折，得到，且點是中點，取中點，點為線段上一動點，連接，，若長為2，則的最小值為__________.

【答案】2

【解析】

作點N關(guān)于BE的對稱點N'，連接PN'，由軸對稱的性質(zhì)可得PN+PM=PN'+PM，依據(jù)當N'，P，M三點共線時，PM+PN的最小值為N'M的長，即可得到PM+PN的最小值為2．

如圖，作點N關(guān)于BE的對稱點N'，連接PN'，


由折疊可得，BE平分∠ABM，AB=MB，
∴點N'在AB上，
又∵N是BM的中點，
∴N'是AB的中點，
由軸對稱的性質(zhì)可得PN=PN'，
∴PN+PM=PN'+PM，
∴當N'，P，M三點共線時，PM+PN的最小值為N'M的長，
又∵四邊形ABCD是矩形，M是CD的中點，
∴四邊形ADMN'是矩形，
∴MN'=AD=2，
∴PM+PN的最小值為2，
故答案為：2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列條件不能判定四邊形ABCD是矩形的是（　�。�

A.∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90°B.AB∥CD，AB＝CD，AB⊥AD

C.AO＝BO，CO＝DOD.AO＝BO＝CO＝DO

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的周長為17，點D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為點N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為點M，若BC＝6，則MN的長度為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx(a≠0) 交x軸正半軸于點A，直線y=2x 經(jīng)過拋物線的頂點M．已知該拋物線的對稱軸為直線x=2，交x軸于點B．

（1）求a，b的值；

（2）P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點，且在對稱軸的右側(cè)，連接OP，BP．設(shè)點P的橫坐標為m ，△OBP的面積為S，．求K關(guān)于m 的函數(shù)表達式及K的范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的情景對話，然后解答問題：

老師：我們定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.

小華：等邊三角形一定是奇異三角形！

小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？

問題（1）：根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的猜想：“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確？___________填“是”或“否”）

問題（2）：已知中，兩邊長分別是5，，若這個三角形是奇異三角形，則第三邊長是_____________；

問題（3）：如圖，以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形，且，若四邊形內(nèi)存在點，使得，.試說明：是奇異三角形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，則水面下降1m時，水面寬度增加_____m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列條件不能判定四邊形ABCD是矩形的是（　�。�

A.∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90°B.AB∥CD，AB＝CD，AB⊥AD

C.AO＝BO，CO＝DOD.AO＝BO＝CO＝DO

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點，連接DM，EM．

（1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并直接寫出結(jié)論；

（2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；

（3）將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，使D，E，F(xiàn)三點在一條直線上，若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學采用隨機的方式對學生掌握安全知識的情況進行測評，并按成績高低分成優(yōu)、良、中、差四個等級進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)有關(guān)信息解答：

(1)接受測評的學生共有________人，扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)”部分所對應扇形的圓心角為________°，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)若該校共有學生1200人，請估計該校對安全知識達到“良”程度的人數(shù)；

(3)測評成績前五名的學生恰好3個女生和2個男生，現(xiàn)從中隨機抽取2人參加市安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出抽到1個男生和1個女生的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案