如圖正方形ABCD的面積為64,三角形BCE是等邊三角形,F(xiàn)是CE的中點,AE,BF交于點G,連接CG,則CG=________.

4
分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)得到AB=BE,進(jìn)而得到∠BFA=15°,然后利用垂直平分線的性質(zhì)判定△GFC為等腰直角三角形,從而求出線段GC的長.
解答:∵△BCE是等邊三角形,四邊形ABCD為正方形,
∴BA=BE,
∵∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°+60°=150°,
∴∠BEA=∠BAE=15°,
∴∠AEC=60°-15°=45°,
∵正方形ABCD的面積為64,
∴EC=BC=8,
∵F是CE的中點,
∴BF⊥FC,F(xiàn)C=4,
∴△GFC為等腰直角三角形,
∴GC=4
故答案為4
點評:本題考查了正方形、等邊三角形的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是判定△GFC為等腰直角三角形.
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A、1
B、2
C、4
D、
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(1)求證:△ABE≌△ADF;
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