Question

（1）計算：|-

12

|+（2014-

2

）⁰-3tan30°；
（2）先化簡，再求值：

a-2

a2-1

÷(a-1-

2a-1

a+1

)，其中a是2x²-2x-7=0的根．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,一元二次方程的解,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值及0指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)a是2x²-2x-7=0的根得出a²-a=

7

2

，代入原式進行計算即可．

解答：解：（1）原式=|-2

3

|+1-3×

3

3

=2

3

+1-

3

=

3

+1；

（2）原式=

a-2

(a+1)(a-1)

÷

a2-1-2a+1

a+1

=

a-2

(a+1)(a-1)

÷

a(a-2)

a+1

=

a-2

(a+1)(a-1)

•

a+1

a(a-2)

=

1

a2-a

，
∵a是方程2x²-2x-7=0的根，
∴a²-a=

7

2

，
∴原式=

2

7

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．