Question

周六下午，九年級張華和同學(xué)外出郊游，在河岸邊玩耍，她想測量河的寬度，設(shè)計了一種測量方案：如圖所示，在河對岸選擇點A，再在河這邊岸邊選取B，C兩點，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，并測量出BC長為60米．請你幫張華同學(xué)計算出河的寬度（精確到1米）

Answer 1

解：過點A作AD⊥BC于點D，
則AD表示為河寬，且設(shè)AD=x，
在Rt△ADC中，∠ACB=45°，
則DC=AD=x，
∴BD=BC-DC=60-x，
在Rt△ADB中，∠ABD=60°，
tan60°=，
，
即河寬約為38 m．
分析：由題意知三角形為直角三角形．可求得AB，AC的長度，再根據(jù)面積的兩種表示形式可得出A到對岸BC的距離．
點評：本題考查解直角三角形的知識，運(yùn)用面積的兩種表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵，要熟練掌握這種解題方法．