【題目】如圖，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，兩等圓⊙A與⊙B外切，則圖中兩個扇形（即陰影部分）的面之和為cm2 ． （結(jié)果保留π）．

【答案】 π
【解析】解：∵兩等圓⊙A與⊙B外切，

∴AD=BD= AB=2，

∵∠C=120°

∴∠CAB+∠CBA=60°

設(shè)∠CAB=x°，∠CBA=y°

則x+y=60

∴圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為 + = = = π，

所以答案是： π．

【考點精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和相切兩圓的性質(zhì)，需要了解三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式，說明如下：如圖1．正方形的面積=正方形的面積+（長方形+長方形的面積）+正方形的面積．即：．

（2）還有一些等式也可以用上述方式加以說明，請你嘗試完成．如圖2，長方形的面積=長方形的面積+長方形的面積-長方形的面積-________的面積，即________________．

（3）計算=______________．依照上述方法，畫圖并說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1．且過點（ ，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；
②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0； ⑤a﹣b≥m（am﹣b）；
其中所有正確的結(jié)論是（ ）

A.①②③
B.①③④
C.①②③⑤
D.①③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則MP+PN的最小值是（　　）

A. B. 1 C. D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是AC的中點，B是線段AC上任意一點，M是AB的中點，N是BC的中點，那么下列四個等式中，不成立的是（ ）

A.MN=OCB.MO=(AC-AB)

C.ON=(AC - CB)D.MN=(AC+OB)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有三張卡片（形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相等），正面分別寫上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A，再從剩下的卡片中任意抽取一張，記卡片上的整式為B，于是得到代數(shù)式 ．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，寫出代數(shù)式 所有可能的結(jié)果；
（2）求代數(shù)式 恰好是分式的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中點，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點F.

(1)求證：四邊形AECD是菱形；

(2)若AB＝6，BC＝10，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB內(nèi)有一點P

（1）過點P畫PC∥OB交OA于點C，畫PD∥OA交OB于點D

（2）寫出圖中互補的角

（3）寫出圖中相等的角

（4）試說明圖某一對相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC、BD相交于點O，AD＝BC，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，BE＝DF．求證：

（1）△ADE≌△CBF；

（2）OA＝OC．

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