已知△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，CD是AB邊上的高，CE是∠BCA的角平分線，分別交AB于點D、E．求∠ECD的度數(shù)．
考點：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ACD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ACE，然后根據(jù)∠DCE=∠ACD-∠ACE計算即可得解．
解答：解：∵∠C=90°，CD是AB邊上的高，∠A=40°，
∴∠ACD=50°，
又∵CE是∠BCA的角平分線，
∴∠ACE=45°，
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=50°-45°=5°．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，準確識圖，理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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亮亮家蓋了新房，準備用正方形地磚裝飾客廳地面，客廳是長方形．尺寸如圖所示：其中長度數(shù)值不小心被墨跡污染，但知道用邊長為0.6米的正方形地磚鋪地恰好用96塊，但裝修師傅建議用0.8米的正方形地磚，那么這種地磚需要多少塊？（設裝修過程中，地磚無損耗）

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如圖，∠A=60°，BD、CE是△ABC的角平分線，求證：BC=BE+CD．

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已知x-y=1，y-z=3，x2+y2+z2=5，求xy+yz+xz的值．

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畫半徑分別為2cm、3cm、4cm的三個圓，使它們兩兩外切．

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如圖，AB、CD都是⊙O的弦，且AB∥CD．求證：AC=BD．

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在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AB，垂足點為E點，且交CA的延長線于點D．畫出圖形并求∠DBC的度數(shù)．

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某商場在今年“六•一”兒童節(jié)舉行了購物摸獎活動．摸獎箱里有四個標號分別為1，2，3，4的質地、大小都相同的小球，任意摸出一個小球，記下小球的標號后，不放回箱里，再摸出一個小球，又記下小球的標號．商場規(guī)定：兩次摸出的小球的標號之和為“5”時才算中獎．請結合“樹狀圖法”或“列表法”，求出顧客小彥參加此次摸獎活動時中獎的概率．

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當x取何值時，下列分式有意義？
（1）
3
x+1
；
（2）
x
4-x2
．

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