Question

如圖所示，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，點P₁，P₂在已知y=（x＞0）的圖象上，斜邊OA₁，A₁A₂都在x軸上，若A₂（4，0），求反比例函數(shù)解析式．

Answer 1

解：設(shè)A₁（a，0），則P₁（，），得（）²=k，
P₂橫坐標(biāo)為a+=2+；
P₂的縱坐標(biāo)為=2-，
所以（2+）（2-）=k，
即（）²=8-（）²，2（）²=8，
解得a=±4，a=-4（舍去），
k=（）²=（）²=4，
故反比例函數(shù)：y=．
分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，用a表示出P₁，P₂的坐標(biāo)，代入解析式，求出a的值，進而求出k的值．
點評：[解題技巧]此題運用平面點的坐標(biāo)特征設(shè)A（a，0），把P₁，P₂點的坐標(biāo)用含a的式子表示．