Question

14、正n邊形沿圖中相鄰的兩條虛線l₁或l₂折疊可以重合，l₁和l₂之間的夾角α（α為銳角）的度數(shù)與邊數(shù)n之間存在對應(yīng)關(guān)系，如下圖所示．當(dāng)n=8時，α=

22.5

度．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意找到n=3，α=60°=180°÷3，n=4，α=45°=180°÷4，n=5，α=36°=180°÷5，利用歸納法得到一般規(guī)律：當(dāng)為n邊形時，α=180°÷n，再把n=8代入關(guān)系式即可求得α的值．

解答：解：∵n=3，α=60°=180°÷3
n=4，α=45°=180°÷4
n=5，α=36°=180°÷5
∴得到當(dāng)為n邊形時，α=180°÷n
當(dāng)n=8時，α=22.5°．

點評：本題是找規(guī)律題，找到當(dāng)為n邊形時，α=180°÷n是解題的關(guān)鍵，實際上α是n邊形的中心角的一半．