Question

已知，且均為正整數(shù)，如果將進行如下圖方式的“分解”，那么下列三個敘述：

（1）在的“分解”中最大的數(shù)是11．
（2）在的“分解”中最小的數(shù)是13．
（3）若的“分解”中最小的數(shù)是23，則等于5．
其中正確的個數(shù)有（        ）個．

A．1

B．2

C．3

D．４

Answer 1

A

試題分析：由觀察可知底數(shù)是幾，分解成的奇數(shù)的個數(shù)為幾，且奇數(shù)的個數(shù)之和為冪．根據(jù)這個規(guī)律依次分析即可.
（1）觀察發(fā)現(xiàn)，可以“分解”成15+17，
所以最大的數(shù)是17，故本小題錯誤；
（2）∵=3+5，=7+9+11，
∴=13+15+17+19，
最小的數(shù)是13，故本小題正確；
（3）m=5時，=21+23+25+27+29，
∴最小數(shù)是21，故本小題錯誤．
∴正確是（2），只有1個．
故選B．
點評：解答本題的關(guān)鍵是分別觀察發(fā)現(xiàn)各個冪所分解的最大數(shù)和最小數(shù)與底數(shù)和指數(shù)的規(guī)律．