Question

當(dāng)n等于1，2，3…時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于　　．（用n表示，n是正整數(shù)）

Answer 1

n²+4n【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．

【專題】壓軸題；規(guī)律型．

【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，白色正方形的個(gè)數(shù)是相應(yīng)序數(shù)的平方，黑色正方形的個(gè)數(shù)是相應(yīng)序數(shù)的4倍，根據(jù)此規(guī)律寫出即可．

【解答】解：第1個(gè)圖形：白色正方形1個(gè)，黑色正方形4×1=4個(gè)，共有1+4=5個(gè)；

第2個(gè)圖形：白色正方形2²=4個(gè)，黑色正方形4×2=8個(gè)，共有4+8=12個(gè)；

第3個(gè)圖形：白色正方形3²=9個(gè)，黑色正方形4×3=12個(gè)，共有9+12=21個(gè)；

…，

第n個(gè)圖形：白色正方形n²個(gè)，黑色正方形4n個(gè)，共有n²+4n個(gè)．

故答案為：n²+4n．

【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，把小正方形分成黑、白兩個(gè)部分求出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，要注意個(gè)數(shù)與序數(shù)的關(guān)系．