Question

某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：① 金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)；② 銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元．

    暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．

（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．

 

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意和圖像，可知：

銀卡：y=10x+150         普通票：y=20x

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=10x+150=150，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，150）

則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（15，300）

當(dāng)y=600時(shí)，600=10x+150=150，解得x=45，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（45，600）

當(dāng)y=600時(shí)，600=20x，解得x=30，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（30，600）

（3）根據(jù)圖象，可知：

當(dāng)0＜x＜15時(shí)，選擇購(gòu)買普通票更合算；

當(dāng)x=15時(shí)，選擇購(gòu)買銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算；

當(dāng)15＜x＜45時(shí)，選擇購(gòu)買銀卡更合算；

當(dāng)x=45時(shí)，選擇購(gòu)買金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通票合算；

當(dāng)x＞45時(shí)，選擇購(gòu)買金卡更合算