Question

13．已知二次函數(shù)y=（x-1）²+5，若y隨x的增大而減小，此時(shí)自變量x的取值范圍是x≤1．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的解析式的二次項(xiàng)系數(shù)判定該函數(shù)圖象的開口方向、根據(jù)頂點(diǎn)式方程確定其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而知該二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：∵二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=（x-1）²+5的二次項(xiàng)系數(shù)是1，
∴該二次函數(shù)的開口方向是向上；
又∵該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，5），
∴該二次函數(shù)圖象在[-∞1m]上是減函數(shù)，即y隨x的增大而減小；
即當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而減小．
故答案為：x≤1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)．解答該題時(shí)，須熟知二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系、二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程y=（kx-h）²-b中的h，b的意義．