Question

10．已知x₁，x₂是一元二次方程2x²-kx-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x₁+x₂-2x₁x₂=0，求k的值．

Answer 1

分析 先利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系把x₁+x₂-x₁x₂=0轉(zhuǎn)化成關(guān)于k的方程，再利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出k所滿足的范圍即可得到結(jié)論．

解答 解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：
x₁+x₂=$\frac{k}{2}$，x₁x₂=-$\frac{3}{2}$，
∴x₁+x₂-2x₁x₂=0，可化為$\frac{k}{2}$+3=0，
解得k=-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程ax²+bx+c=0的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$，此題難度不大．