Question

一駕2.5米長(zhǎng)的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部離建筑物0.7米，如果梯子的頂部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多遠(yuǎn)（其中梯子從AB位置滑到CD位置）？

Answer 1

分析：要求梯子的底部滑出多遠(yuǎn)，就要求梯子原先頂部的高度AO，且三角形AOB，三角形COD均為直角三角形．可以運(yùn)用勾股定理求解．

解答：解：在直角三角形AOB中，
根據(jù)勾股定理AB²=AO²+OB²，可以求得：
OA=

AB2-OB2

=2.4米，
現(xiàn)梯子的頂部滑下0.4米，即OC=2.4-0.4=2米，
且CD=AB=2.5米，
所以在直角三角形COD中DO²=CD²-CO²，
即DO=

CD2-CO2

=1.5米，
所以梯子的底部向外滑出的距離為1.5米-0.7米=0.8米．
答：梯子的底部向外滑出的距離為0.8米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，找出題目中隱含的直角三角形是解題的關(guān)鍵．