Question

8．如圖，在?ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若S_△APD=16cm²，S_△BQC=25cm²，則圖中陰影部分的面積為41cm²．

Answer 1

分析 連接E、F兩點(diǎn)，由三角形的面積公式我們可以推出S_△EFC=S_△BCQ，S_△EFD=S_△ADF，所以S_△EFG=S_△BCQ，S_△EFP=S_△ADP，因此可以推出陰影部分的面積就是S_△APD+S_△BQC．

解答 解：連接E、F兩點(diǎn)，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴△EFC的FC邊上的高與△BCF的FC邊上的高相等，
∴S_△EFC=S_△BCF，
∴S_△EFQ=S_△BCQ，
同理：S_△EFD=S_△ADF，
∴S_△EFP=S_△ADP，
∵S_△APD=16cm²，S_△BQC=25cm²，
∴S_{四邊形EPFQ}=41cm²，
故答案為：41．

點(diǎn)評 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，題目綜合性較強(qiáng)，主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答此題關(guān)鍵是作出輔助線，找出同底等高的三角形．