Question

解下列關(guān)于x的不等式：
（1）

a

2

x+b＞

b

2

x+ab( a＞b )；
（2）k（kx+1）＜1-x．

Answer 1

分析：（1）先去分母，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，根據(jù)a＞b求解即可．
（2）先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，求解即可．

解答：解：（1）原不等式去分母得：ax+2b＞bx+2ab，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：（a-b）x＞2ab-2b，
∵a＞b，
∴a-b＞0，
∴x＞

2ab-2b

a-b

．
（2）原不等式去括號(hào)得：k²x+x＜1-k，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：（k²+1）x＜1-k，
∵k²+1＞0，
∴x＜

1-k

k2+1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．