已知===p,則直線y=px+p的圖象必經(jīng)過( )
A.第1,2,3象限
B.第2,3象限
C.第2,3,4象限
D.第2,4象限
【答案】分析:首先利用已知條件求出p的值,再根據(jù)p的值判斷一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限.
解答:解:當(dāng)a+b+c=0時(shí),a+b=-c
∴p=-1,若p=-1時(shí),經(jīng)過第二三四象限,當(dāng)a+b+c≠0時(shí),根據(jù)等比性質(zhì)可以得到:=p
∴p=2
當(dāng)p=2時(shí),直線的解析式是:y=2x+2,經(jīng)過1,2,3象限.
所以直線必經(jīng)過第二,三象限
故選B.
點(diǎn)評(píng):一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,該直線的位置和性質(zhì)與系數(shù)k,b的關(guān)系如下:
①k>0時(shí),y隨x的增大而增大.這時(shí),若b>0,則直線經(jīng)過一、二、三象限;若b<0,則直線經(jīng)過一、三、四象限;若b=0,直線經(jīng)過一、三象限和原點(diǎn)(此為正比例函數(shù)的圖象);
②k<0時(shí),y隨x的增大而減。@時(shí),若b>0,則直線經(jīng)過一、二、四象限;若b<0,則直線經(jīng)過二、三、四象限;若b=0,直線經(jīng)過二、四象限和原點(diǎn)(此為正比例函數(shù)的圖象).
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