閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=（a±b）2，例如：（x-1）2+3，（x-2）2+2x，（數(shù)學(xué)公式x-2）2+數(shù)學(xué)公式x2是x2-2x+4的3種不同形式的配方（注意劃線部分的區(qū)別）．
（1）比照上面的例子，寫出x2-4x+2的3種不同形式的配方：
______；______；______；
（2）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，則a+b+c=______．

解：（1）x2-4x+2的三種配方分別為：
x2-4x+2=（x-2）2-2，
x2-4x+2=（x+）2-（2+4）x，
x2-4x+2=（x-）2-x2；

（2）∵a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，
∴（a2-ab+b2）+（b2-3b+3）+（c2-2c+1）=0，
∴（a2-ab+b2）+（b2-4b+4）+（c2-2c+1）=0，
∴（a-b）2+（b-2）2+（c-1）2=0，
從而有a-b=0，b-2=0，c-1=0，
即a=1，b=2，c=1，
∴a+b+c=4．
故答案為（x-2）2-2，（x+）2-（2+4）x，（x-）2-x2；4．
分析：（1）由題中所給的已知材料可得x2-4x+2的配方也可按“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)三種不同形式進(jìn)行配方即可；
（2）先將已知等式左邊進(jìn)行配方，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，然后代入所求代數(shù)式，即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2進(jìn)行配方的能力，難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，并解答下列各題：
在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；
②已知b和N，求a，這是開(kāi)方運(yùn)算；
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算．
定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記著b=logaN．
例如：因?yàn)?3=8，所以log28=3；因?yàn)?span id="udi6m7m" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">2-3=
1
8
，所以log2
1
8
=-3．
（1）根據(jù)定義計(jì)算：
①log381=
 
；②log33=
 
；③log31=
 
；
④如果logx16=4，那么x=
 
．
（2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y，
即logaMN=logaM+logaN
這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：
logaM1M2M3…Mn=
 
（其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1）
loga
M
N
=
 
（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，并解答下列問(wèn)題：
在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；
②已知b和N，求a，這是開(kāi)方運(yùn)算．
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫作對(duì)數(shù)運(yùn)算．
定義：如果ab=N（a＞0．a(chǎn)≠1，N＞0），則b叫作以a為底的N的對(duì)數(shù)，記作b=logaN．
例如：因?yàn)?3=8，所以log28=3；因?yàn)?span id="bqe0j9g" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">2-3=
1
8
，所以log2
1
8
=-3．
（1）根據(jù)定義計(jì)算：
①log381=
4
4
；   ②log33=
1
1
；
③log31=
0
0
；    ④如果logx16=4，那么x=
±2
±2
．
（2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．用logaM，logaN的代數(shù)式分別表示logaMN及loga
M
N
，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料，并解答下列問(wèn)題：
在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；
②已知b和N，求a，這是開(kāi)方運(yùn)算．
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫作對(duì)數(shù)運(yùn)算．
定義：如果ab=N（a＞0．a(chǎn)≠1，N＞0），則b叫作以a為底的N的對(duì)數(shù)，記作b=logaN．
例如：因?yàn)?3=8，所以log28=3；因?yàn)?span mathtag="math" >2-3=
1
8
，所以log2
1
8
=-3．
（1）根據(jù)定義計(jì)算：
①log381=______；   ②log33=______；
③log31=______；    ④如果logx16=4，那么x=______．
（2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．用logaM，logaN的代數(shù)式分別表示logaMN及loga
M
N
，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：泰州 題型：解答題

閱讀下面材料，并解答下列各題：
在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；
②已知b和N，求a，這是開(kāi)方運(yùn)算；
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算．
定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記著b=logaN．
例如：因?yàn)?3=8，所以log28=3；因?yàn)?span mathtag="math" >2-3=
1
8
，所以log2
1
8
=-3．
（1）根據(jù)定義計(jì)算：
①log381=______；②log33=______；③log31=______；
④如果logx16=4，那么x=______．
（2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y，
即logaMN=logaM+logaN
這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：
logaM1M2M3…Mn=______（其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1）
loga
M
N
=______（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料，并解答下列各題：
在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；
②已知b和N，求a，這是開(kāi)方運(yùn)算；
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算．
定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記著b=logaN．
例如：因?yàn)?3=8，所以log28=3；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022162137722928290/SYS201310221621377229282042_ST/0.png">，所以．
（1）根據(jù)定義計(jì)算：
①log381=______；②log33=______；③log31=______；
④如果logx16=4，那么x=______．
（2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y，
即logaMN=logaM+logaN
這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：
logaM1M2M3…Mn=______（其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1）
loga=______（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．

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