求作一個(gè)平行四邊形，使其兩鄰邊分別為a和2a，且兩條對(duì)角線所成的銳角為60°．這樣的平行四邊形應(yīng)當(dāng)是（　�。�
A、僅有一個(gè)B、有兩個(gè)C、有無(wú)窮多個(gè)D、一個(gè)也沒有
分析：首先作出圖，直觀得出，以BC=a為底邊、頂角0為60°的所有△OBC中點(diǎn)O的軌跡為不含B、C兩點(diǎn)的優(yōu)弧
BC
（如圖乙），底邊BC上中線的最大值為正△OBC的高OE，而OE=
3
2
a＜a，這與圖（甲）中平行四邊形中OE=矛盾．于是證明出平行四邊形不存在．
解答：解：如圖精英家教網(wǎng)
直觀得出，以BC=a為底邊、頂角0為60°的所有△OBC中點(diǎn)O的軌跡為不含B、C兩點(diǎn)的優(yōu)弧
BC
（如圖乙），
其中，底邊BC上中線的最大值為正△OBC的高OE，
而OE=
3
2
a＜a，這與圖（甲）中平行四邊形中OE=a矛盾，
故這樣的平行四邊形不存在．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的判定的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理，此題難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、在平面直角坐標(biāo)系中
（1）描出下列各點(diǎn)A（-3，4）  B（-6，-2） C（6，-2）
（2）若以A、B、C為頂點(diǎn)，作一個(gè)平行四邊形，試寫出第四個(gè)頂點(diǎn)的位置坐標(biāo)，你的答案惟一嗎？
（3）求出這個(gè)平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，
（1）確定下列各點(diǎn)：A（-3，0），B（3，0），C（4，0）；
（2）若以A、B、C為頂點(diǎn)，作一個(gè)平行四邊形，試寫出第四個(gè)頂點(diǎn)的位置的坐標(biāo)，你的答案唯一嗎？
（3）求出這個(gè)平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

求作一個(gè)平行四邊形，使其兩鄰邊分別為a和2a，且兩條對(duì)角線所成的銳角為60°．這樣的平行四邊形應(yīng)當(dāng)是


  1. A.
    僅有一個(gè)
  2. B.
    有兩個(gè)
  3. C.
    有無(wú)窮多個(gè)
  4. D.
    一個(gè)也沒有

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

求作一個(gè)平行四邊形，使其兩鄰邊分別為a和2a，且兩條對(duì)角線所成的銳角為60°．這樣的平行四邊形應(yīng)當(dāng)是（　�。�
A．僅有一個(gè)B．有兩個(gè)C．有無(wú)窮多個(gè)D．一個(gè)也沒有

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