求函數(shù)y=2x2-ax+1當0≤x≤1時的最小值.
分析:先求出拋物線對稱軸x=
a
4
,然后分①
a
4
≤0,②0<
a
4
<1,③
a
4
≥1三種情況,根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答.
解答:解:對稱軸x=-
b
2a
=-
-a
2×2
=
a
4
,
a
4
≤0,即a≤0時,0≤x≤1范圍內(nèi),y隨x的增大而增大,
當x=0時,y最小,最小值y=2×02-a×0+1=1,
②0<
a
4
<1,即0<a<4時,
當x=
a
4
時有最小值,最小值y=2×(
a
4
2-a×
a
4
+1=1-
a2
4

a
4
≥1,即a≥4時,0≤x≤1范圍內(nèi),y隨x的增大而減小,
當x=1時,y最小,最小值y=2×12-a×1+1=3-a,
綜上所述,a≤0時,最小值為1,
0<a<4時,最小值為1-
a2
4

a≥4時,最小值為3-a.
點評:本題考查了二次函數(shù)的最值問題,主要利用了二次函數(shù)的增減性,注意根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸分情況討論求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們知道,假分數(shù)可以化為帶分數(shù).例如:
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
.在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,我們稱之為“假分式”;當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時,我們稱之為“真分式”.例如:
x-1
x+1
x2
x-1
這樣的分式就是假分式;
3
x+1
2x
x2+1
這樣的分式就是真分式.類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式和的形式).
例如:
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
; 
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1
+
1
x-1

(1)將分式
x-1
x+2
化為帶分式;
(2)若分式
2x-1
x+1
的值為整數(shù),求x的整數(shù)值;
(3)求函數(shù)y=
2x2-1
x+1
圖象上所有橫縱坐標均為整數(shù)的點的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

我們知道,假分數(shù)可以化為帶分數(shù).例如:
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
.在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,我們稱之為“假分式”;當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時,我們稱之為“真分式”.例如:
x-1
x+1
x2
x-1
這樣的分式就是假分式;
3
x+1
,
2x
x2+1
這樣的分式就是真分式.類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式和的形式).
例如:
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
; 
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1
+
1
x-1

(1)將分式
x-1
x+2
化為帶分式;
(2)若分式
2x-1
x+1
的值為整數(shù),求x的整數(shù)值;
(3)求函數(shù)y=
2x2-1
x+1
圖象上所有橫縱坐標均為整數(shù)的點的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求函數(shù)y=2x2-ax+1當0≤x≤1時的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年浙江省寧波市余姚中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

求函數(shù)y=2x2-ax+1當0≤x≤1時的最小值.

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同步練習(xí)冊答案