Question

為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，自來(lái)水公司特制定了新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用水量，x（噸）與應(yīng)付水費(fèi)（元）的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）求出當(dāng)月用水量不超過(guò)5噸時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某居民某月用水量為8噸，求應(yīng)付的水費(fèi)是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)x≤5時(shí)，由圖，已知兩點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x≥5時(shí)，仍用待定系數(shù)法將此函數(shù)求出，然后將x=8代進(jìn)去，將應(yīng)付的水費(fèi)求出．

解答：解：（1）當(dāng)0≤x≤5時(shí)，設(shè)y=kx，由x=5時(shí)，y=5，得5=5k，∴k=1
∴0≤x≤5時(shí)，y=x

（2）當(dāng)x≥5時(shí)，設(shè)y=k₁x+b
由圖象可知

5=5k1+b 12.5=10k1+b

解得：

k1=1.5 b=-2.5

∴當(dāng)x≥5時(shí)，y=1.5x-2.5
當(dāng)x=8時(shí)，y=1.5×8-2.5=9.5（元）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．