【題目】已知，在中，，且邊上的高為12，邊BC的長(zhǎng)為__________．

【答案】4或14

【解析】

分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得BD，CD，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD，在鈍角三角形中，BC=BD-CD．

①如圖，當(dāng)△ABC是銳角三角形，

銳角△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，

在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=152-122=81，

則BD=9，

在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得：CD2=AC2-AD2=132-122=25，

則CD=5，

故BC的長(zhǎng)為BD+DC=9+5=14；

②如圖，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，

鈍角△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，

在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=152-122=81，

則BD=9，

在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得：CD2=AC2-AD2=132-122=25，

則CD=5，

故BC的長(zhǎng)為BD-CD=9-5=4．

綜上可得BC的長(zhǎng)為14或4．

故答案為：4或14．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020．則多項(xiàng)式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值為（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，0），C（-3，0），

（1）若已知頂點(diǎn)坐標(biāo)D為（-1，4）或B點(diǎn)（0，3），選擇適當(dāng)方式求拋物線的解析式.
（2）若直線DH為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，在（1）的基礎(chǔ)上，求線段DK的長(zhǎng)度，并求△DBC的面積．
（3）將圖（2）中的對(duì)稱(chēng)軸向左移動(dòng)，交x軸于點(diǎn)p（m，0）(－3<m<－1)，與線段BC、拋物線的交點(diǎn)分別為點(diǎn)K、Q，用含m的代數(shù)式表示QK的長(zhǎng)度，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，△BCQ的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M在CD邊上，點(diǎn)N在正方形ABCD外部，且滿足∠CMN＝90°，CM＝MN．連接AN，CN，取AN的中點(diǎn)E，連接BE，AC，交于F點(diǎn)．

（1） ①依題意補(bǔ)全圖形；

②求證：BE⊥AC．

（2）請(qǐng)?zhí)骄烤�段BE，AD，CN所滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）設(shè)AB＝1，若點(diǎn)M沿著線段CD從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，則在該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段EN所掃過(guò)的面積為______________（直接寫(xiě)出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要使關(guān)于x的方程 的一根在—1和0之間，另一根在2和3之間，試求整數(shù)a的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0．

（1） a=_____、b=_____、c=_____；

（2）求四邊形AOBC的面積；

（3）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），且四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等 ，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O．DE∥AC，CE∥BD．

(1)求證：四邊形OCED是菱形；

(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而積為，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，存在直線和直線．

（1）直接寫(xiě)出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求出直線、直線的交點(diǎn)及兩條直線與軸圍成的三角形的面積；

（3）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于90°，就稱(chēng)這兩個(gè)角互為垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，則∠1和∠2互為垂角，（本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角）

（1）如圖1所示，O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥AB，OE⊥OD，圖中哪些角互為垂角？（寫(xiě)出所有情況）

（2）如圖2所示，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝60°，將∠AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0°＜n＜120），OA旋轉(zhuǎn)得到OA′，OC旋轉(zhuǎn)得到OC′，當(dāng)n為何值時(shí)，∠AOC′與∠BOA′互為垂角？

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