【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形（其中，均為正數(shù)，且），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長(zhǎng)方形，然后按圖2方式拼成一個(gè)大正方形.

圖1 圖2

（1）圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為 ；小正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)為 .（用含、的代數(shù)式表示）

（2）仔細(xì)觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系，并選取適合，的數(shù)值加以驗(yàn)證.

（3）已知.則代數(shù)式的值為 .

【答案】（1），；（2）+，驗(yàn)證見(jiàn)解析；（3）.

【解析】

（1）觀察圖形即可得出大正方形邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和，而小正方形邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差，據(jù)此求解即可；

（2）觀察圖形可得大正方形面積等于小正方形面積加上原長(zhǎng)方形面積，據(jù)此即可列出代數(shù)式，然后進(jìn)一步代入合適的數(shù)字檢驗(yàn)即可；

（3）由（2）中的關(guān)系式進(jìn)一步變形計(jì)算即可.

（1）由圖形可得：大正方形的邊長(zhǎng)為；小正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)為

故答案為：，；

（2）由圖可得：大正方形面積等于小正方形面積加上原長(zhǎng)方形面積，

即：+；

當(dāng)，時(shí)，=49，+=49，

∴+成立；

（3）由（2）得：+，

∴當(dāng)時(shí)，+，

即：，

∴或，

∵，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，所表示的有理數(shù)分別為a、b，已知AB=12，原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，且OA=2OB．

（1）a=　 　，b=　 　．

（2）若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．

①當(dāng)t為何值時(shí)，2OP﹣OQ=4；

②當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后再立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)P，Q停止時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)，求在此過(guò)程中點(diǎn)M行駛的總路程，并直接寫(xiě)出點(diǎn)M最后位置在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多4尺，若將繩四折測(cè)之，繩多1尺，繩長(zhǎng)井深各幾何？”

譯文：“用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問(wèn)繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？”

設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（　　）

A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1

C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B．AC經(jīng)過(guò)圓心O并與圓相交于點(diǎn)D、C，過(guò)C作直線CE丄AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按圖的方式拼正方形.

(1)第①個(gè)圖形中有1個(gè)小正方形，第②個(gè)圖形中有4個(gè)小正方形，第③個(gè)圖形中有9個(gè)小正方形，第⑦個(gè)圖形中有__________個(gè)小正方形.

(2)第⑩個(gè)圖形比第⑨個(gè)圖形多_________個(gè)小正方形.

(3)第n個(gè)圖形比第n-1個(gè)圖形多_________個(gè)小正方形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：（、是正整數(shù)，且）．在n的所有這種分解中，如果、兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)是n的最佳分解，并規(guī)定：．例如12可以分解成，或，因?yàn)?/span>，所以是12的最佳分解，所以．如果一個(gè)兩位正整數(shù)，（，、為正整數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“吉祥數(shù)”，則所有“吉祥數(shù)”中的最大值為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是用大小相等的小五角星按一定規(guī)律拼成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有4顆五角星，第2個(gè)圖案中有7顆五角星，第3個(gè)圖案中有10顆五角星，…，請(qǐng)根據(jù)你的觀察完成下列問(wèn)題．

（1）根據(jù)上述規(guī)律，分別寫(xiě)出第4個(gè)圖案和第5個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)；

（2）按如圖所示的規(guī)律，求出第個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；

（3）求第2019個(gè)圖案中小五角星的顆數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC＝5，BD＝8，求四邊形ABED的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一根起點(diǎn)為1的數(shù)軸，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折，彎折后虛線上第一行的數(shù)是1，第二行的數(shù)是13，第三行的數(shù)是43，…，依此規(guī)律，第五行的數(shù)是（ ）

A. 183 B. 157 C. 133 D. 91

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