Question

1．如圖，經(jīng)過點B（-2，0）的直線l₁：y=kx+b與直線l₂：y=4x+2相交于點（-1，-2）．
（1）求直線l₁的解析式；
（2）若直線l₂與x軸交于點C，求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）由圖象得到直線y=kx+b與直線y=4x+2的交點A的坐標(biāo)（-1，-2）及直線y=kx+b與x軸的交點坐標(biāo)得出解析式即可；
（2）把y=0代入直線l₂：y=4x+2得出點C的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式解答即可．

解答 解：（1）把（-2，0）和（-1，-2）代入解析式可得：$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=0}\\{-k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=-4}\end{array}\right.$．
所以解析式為：y=-2x-4；
（2）把y=0代入y=4x+2，解得：x=-0.5，
所以△ABC的面積為=$\frac{1}{2}×1.5×2=1.5$．

點評 本題考查了一次函數(shù)與直線關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)直線y=kx+b與直線y=4x+2的交點A的坐標(biāo)（-1，-2）及直線y=kx+b與x軸的交點坐標(biāo)得出解析式．