Question

如圖，AB∥CD，AB∥EF，EG平分∠BED，∠B=45°，∠D=33°，求∠GEF的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BEF及∠DEF的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠DEG的度數(shù)，根據(jù)∠GEF=∠DEG-∠DEF即可得出結(jié)論．

解答：解：∵AB∥CD∥EF，∠B=45°，∠D=33°，
∴∠BEF=∠ABE=45°，∠DEF=∠EDC=33°，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=45°+33°=78°，
∵EG平分∠BED，
∴∠DEG=

1

2

∠BED=

1

3

×78°=39°，
∴∠GEF=∠DEG-∠DEF=45°-39°=6°．

點(diǎn)評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．