Question

解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集．
（1）

2+x

2

≥

2x-1

3

-1；
（2）

x-4＜3(x-2) 1+2x 3 +1＞x

．

Answer 1

分析：（1）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把化系數(shù)為1，再在數(shù)軸上表示出其解集即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．

解答：解：（1）去分母得，3（2+x）≥2（2x-1）-6，
去括號(hào)得，6+3x≥4x-2-6，
移項(xiàng)得，3x-4x≥-2-6-6，
合并同類項(xiàng)得，-x≥-14，
把化系數(shù)為1得，x≤14．
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）

x-4＜3(x-2)① 1+2x 3 +1＞x②

，
由①得，x＞1，
由②得，x＜4．
故此不等式組的解集為：1＜x＜4．
在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．